Я честно не знаю, что тут с приютами, но бездомное животное я тут ни разу не видел.
Но завести собаку или кошку - это тот ещё экшн и те ещё траты. Жена хотела завести котёнка, но вникнув в тему, решила, что это слишком серьёзное испытание для неё. Породистый котёнок от заводчика стоит от 300-400 евро и до нескольких тысяч, в зависимости от породы.
Проще всего и дешевле всего - взять из приюта и точка. Это будет уже взрослое животное, но ценой до 100 евро и уже с чипом и с прививками.
Иначе, сначала нужно найти подходящего, официально зарегистрированного, заводчика (зачастую далеко в другом городе). Узнать, когда будет вязка, когда можно посмотреть котят, и когда можно забирать (полгода - нормальный срок ожидания). Потом (если это за отдельную плату не сделал заводчик), нужно поставить котёнка на учёт, чипировать, сделать все прививки, и пожизненно оплачивать налог на домашнее животное, его медицинский полис и страховку на случай, если он соседу в дорогие туфли нассыт или почтальона поцарапает.
С собаками ещё не легче: если не сделать вовремя общий курс дрессировки, то можно и по шапке схлопотать. А есть ещё и расширенный курс, после которого налоги и страховки становятся значительно дешевле. И хоть сами курсы недёшевы, но владельцы собак стараются их пройти. Потому что, если пёс просто резко дёрнется или гавкнет не в тему и какой-то ребёнок испугается... это может слишком дорого обойтись владельцу и плохо кончиться для собаки. И да... на улице за ней надо убирать.