Тут спорный вопрос. Я бы сказал, что чем больше информации, тем больше безопасность.
Дело в том , что Visa так задумана, чтобы обеспечить возврат денег в случае чего. Напомню, что деньги с карточного счета не снимаются моментально - они "блокируются" на сутки, и только через 24 часа происходит реальное перечисление со счета на счет. Вот в этот период , если вы что-то заподозрите и сообщите куда следует, то ничего страшного не произойдет. Смска из банка о происходящих транзакциях с карточкой - вот хороший вариант