Обычным переводом из банка Казахстана. "Международный Свифт" на самом деле особо не нужен, так как все делается через банки корреспонденты. Можно делать перевод через личный кабинет или приложение - если у банка есть такая возможность. Например, у меня есть счет в банке Фридом Финанс Казахастан. Перевод в Россию только в долларах (комиссия 0,3% от суммы, минимум 15000 тенге) и рублях (комиссия 0,1%, минимум 5000 тенге).
Из России в Казахстан намного проще. Я кидал деньги на казахскую карту через МТС деньги (без регистрации) со своей российской карты. Пришли через 5 минут. Или переводом из российского банка с указанием банков корреспондентов. Из тинькова, например.
Скриншот из приложения фридом финанс KZ: