Бумажных полосок (по крайней мене для обычных мастеркардов) должно быть две. Одна - просто наклейка на передней части карточки. Там обычно пишут как активировать карточку. Отдирается легко, и, действительно, не нужна.
Вторая - на обратной стороне карточки, там скорее всего наискосок идут надписи MasterCard разными цветами. как-бы шершавая поверхность. Рядом с ней написано Authorized Signature. По ширине - с пол-карточки. Эту наклейку не отдирать, но подписать. Да и приклеена она хорошо, почти не выступает над поверхностью карточки.
Если что - пришлите фотки карточки (без номеров) - я вам покажу на примере.