А вот тут вы ошибаетесь - с недавних пор в обязанности банков вменена проверка источников поступления средств и уплата с них налогов. Вы просто давненько не читали новости с полей сражений с "отмыванием и получением средств преступным путем." Почитайте на банки.ру - там много подобных историй обсуждается.
И на счет инспектора - конечно, он не полезет смотреть счета от нечего делать, а полезет их смотреть по роду своей деятельности. Существует много ситуаций, при которых у него может возникнвть такое "желание".